Estudio de semigrupos conmutativos y en particular de semigrupos numéricos, caracterizaciones teóricas y aritméticas de invariantes, propiedades y tipos de semigrupos. Estudio de presentaciones y alternativas a la representación de semigrupos numéricos: cocientes por enteros, descomposición en irreducibles, semigrupos proporcionalmente modulares y generalizaciones de estos. Estudio del problema de Frobenius para semigrupos numéricos.