Este grupo de investigación tiene más de 20 años de experiencia investigadora. Cuenta con un amplio equipo de 19 investigadores con presencia en 6 universidades españolas de 5 Comunidades Autónomas y uno de sus miembros es extranjero. Se trata de un grupo interdisciplinar, siendo sus miembros matemáticos, físicos y matemático-físicos; en concreto en las áreas de Geometría y Topología, Matemática Aplicada y Física Teórica. El grupo tiene por tanto un carácter tanto puro como aplicado, dentro de la investigación básica, y ha sido impulsor de numerosos encuentros andaluces de Geometría Diferencial a los que han acudido también investigadores extranjeros.

Es de destacar el compromiso social del grupo por transmitir, de forma adecuada, el conocimiento científico a la sociedad, ya que varios de sus miembros realizan asiduamente labores de divulgación científica ante distintos tipos de auditorios.

Las principales lineas de investigación de este grupo son las siguientes:     

- Curvatura media de subvariedades espaciales en espaciotiempos.       

- Estructura causal de espaciotiempos

- Geometría y dinámica de partículas relativistas.       

- Conexiones métricas con torsión y Conexiones de Cartan.          

- Hipersuperficies en espacios simétricos.   

- Problemas variacionales en geometría y sus aplicaciones a la física.

- Relatividad matemática: problema de valores iniciales, ondas gravitatorias, modificaciones finslerianas de la Relatividad General        

- Simetrías en espaciotiempos.         

- Superficies minimales y ecuaciones de evolución geométricas.