Las hipersuperficies son subvariedades cuya codimensión es uno. Esto facilita un poco su estudio porque las ecuaciones de estructura son más sencillas. Dentro de la familia de espacios simétricos, los más destacados son los de rango 1, es decir, euclídeos, esferas, hiperbólicos, sus análogos complejos y cuaterniónicos. En los últimos años se ha movido el foco a algunos espacios simétricos de rango 2, como la cuádrica compleja y las grassmannianas. Este campo ha sido muy fructífero, pues existen casi mil publicaciones en los últimos 50 años. Usualmente, se intenta clasificar aquellas hipersuperficies que satisfacen ciertas ecuaciones de corte tensorial, normalmente referidas al endomorfismo de Weingarten y los tensores de curvatura y de Ricci.