Se estudian las propiedades algebraicas, espectrales, entrópicos y asintóticas de estas funciones, particularmente de los polinomios ortogonales, por medio de métodos de la moderna teoría de aproximación. Estas funciones caracterizan las soluciones físico-matemáticas de las ecuaciones de movimiento de los sistemas clásicos y cuánticos naturales, desde el oscilador a los átomos y moléculas.